Question

（16分）光滑圓軌道和兩傾斜直軌道組成如圖所示裝置，其中直軌道bc粗糙，直軌道cd光滑，兩軌道相接處為一很小的圓弧。質(zhì)量為m=0.1kg的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）在圓軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道最高點(diǎn)a時(shí)的速度大小為v=4m/s，當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到圓軌道與直軌道bc的相切處b時(shí)，脫離圓軌道開始沿傾斜直軌道bc滑行，到達(dá)軌道cd上的d點(diǎn)時(shí)速度為零。若滑塊變換軌道瞬間的能量損失可忽略不計(jì)，已知圓軌道的半徑為R=0.25m，直軌道bc的傾角θ=37^o，其長度為L=26.25m，d點(diǎn)與水平地面間的高度差為h=0.2m，取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6。求：

（1）滑塊在圓軌道最高點(diǎn)a時(shí)對(duì)軌道的壓力大小；
（2）滑塊與直軌道bc問的動(dòng)摩擦因數(shù)；

Answer 1

（1）5.4N（2）0.8

試題分析：（1）在圓軌道最高點(diǎn)a處對(duì)滑塊由牛頓第二定律得：
所以；
由牛頓第三定律得滑塊在圓軌道最高點(diǎn)a時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為5.4N  
（2）從a點(diǎn)到d點(diǎn)全程由動(dòng)能定理得：mg(R+Rcosθ+Lsinθ?h)?μmgcosθ?L＝0?mv²