Question

10只相同的輪子并排水平排列，圓心分別為O₁、O₂、O₃…O₁₀，已知O₁O₁₀＝3.6m，水平轉軸通過圓心，輪子均繞軸以n＝±的轉速順時針轉動。現將一根長0.8m、質量為2.0kg的勻質木板平放在這些輪子的左側，木板左端恰好與O₁豎直對齊（如圖所示），木板與輪子間的動摩擦因數為0.16，不計軸與輪間的摩擦，g取10m/s²。求：

（1）木板在輪子上水平移動的總時間；
（2）輪子由于傳送木板所多消耗的能量。

Answer 1

（1）2.5s（2）5.12J

試題分析：（1）輪子轉動的線速度： 
板運動的加速度： 
所以板在輪子上做勻加速運動的時間： 
板在做勻加速運動中所發生的位移： 
板在做勻速運動的全過程中發生的位移為： 
板運動的總時間為： 
（2）由功能關系知：輪子在傳送木板的過程中所多消耗的能量一部分轉化成了木板的動能，另一部分因克服摩擦力做功轉化成了內能，即
木板獲得的動能：    
摩擦力做功產生的內能：   
木板與輪子間的相對位移： 
輪子多消耗的能量：   
聯立上述四個方程解得：