Question

（12分）如圖所示，水平放置的兩塊長(zhǎng)直平行金屬板a、b相距為d，b板下方整個(gè)空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．今有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子（不計(jì)重力），從a板左端貼近a板處以大小為v₀的初速度水平射入板間，在勻強(qiáng)電場(chǎng)作用下，剛好從b板的狹縫P處穿出，穿出時(shí)的速度方向與b板所成的夾角為θ=30°，之后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)，最后粒子碰到b板的Q點(diǎn)（圖中未畫出）。求：

（1）a、b板之間勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E和狹縫P與b板左端的距離。
（2）P、Q兩點(diǎn)之間的距離L．

Answer 1

（1）E=，x=（2）

解析試題分析：（1）粒子從a板左端運(yùn)動(dòng)到P處，由動(dòng)能定理得

又有， 求得E=
粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，P處到b板左端的距離x=v₀t
d=at₂/2，a=qE/m， 求得x=
（2）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
如圖由幾何關(guān)系得，又
聯(lián)立求得
考點(diǎn)：考查了帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)