Question

如圖A、B、C三個物體放在旋轉圓臺上，它們與圓臺間的摩擦因數都相同，A的質量為2m，B、C質量均為m，A、B距軸為R，C距軸為2R，則當圓臺旋轉時，設A、B、C都沒有滑動，則下列選項正確的是（  　）

A．B物體受到的靜摩擦力最小
B．C物體受到的靜摩擦力比A大
C．若圓臺轉動角速度逐漸增大時，A和C同時開始滑動
D．若圓臺轉動角速度逐漸增大時，C最先開始滑動。

Answer 1

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該圓臺以恒定的角速度ω作勻速圓周運動。由于三個物體都是由靜摩擦力提供向心力，所以知道它們做圓周運動時的向心力就可知道它們的靜摩擦力的大小。，，，由此可知道物A和物C所受到的向心力是相等的，即物A和物C的靜摩擦力的大小相等，且大于B物體所受的摩擦力。所以A正確。另外，我們可以計算出三個物體的最大靜摩擦力分別是，，。當圓臺以ω旋轉時，已經達到了C物的最大靜摩擦力，即，但對于物A的向心力為，當ω增大一點，物C所受到的向心力就要大于物C的最大靜摩擦力，所以C要飛出圓臺，但物A還有更大的靜摩擦力可以提供它做圓周運動的向心力，所以物C比物A先滑動，所以選項D正確。我們又假設當圓臺以轉動時，達到了物B的最大靜摩擦力，即物B的向心力為，而對于物A的向心力為，得知兩者同時達到了最大靜摩擦力，所以當角速度稍微增大一點，物A和物B將會同時發生滑動，所以C錯誤。