Question

【題目】如圖所示，在矩形ABCD內，對角線BD以上的區域存在平行于AD向下的勻強磁場，對角線BD以下的區域存在垂直于紙面的云強磁場（圖中未標出），其中AD邊長為L，AB邊長為，一個質量為m、電荷量為+ q的帶電粒子（不計重力）以初速度從A點沿AB方向進入電場，經對角線BD某處垂直BD進入磁場。求：

（1）該粒子進入磁場時速度的大小；

（2）電場強度的大小；

（3）要使該粒子能從磁場返回電場，磁感應強度滿足什么條件？（結論可用根式來表示）

Answer 1

【答案】（1）2v0；(2) ；（3）；

【解析】

（1）如圖所示,由幾何關系可得,帶電粒子受電場力作用做類平拋運動,則

，,，則

（2）設的長度為x，則有，，，，聯立解得；

（3）若磁場方向向外,軌跡與相切,如圖甲所示有，得，

由，得

磁場方向向外,要使粒子返回電場,則

若磁場方向向里，軌跡與相切時,如圖乙所示有

得

由得

磁場方向向里，要使粒子返回電場，則．