Question

【題目】如圖，有一個在水平面上固定放置的氣缸，由a、b、c三個粗細(xì)不同的同軸絕熱圓筒組成，a、b、c的橫截面積分別為2S、S和3S。已知大氣壓強(qiáng)為p0。兩絕熱活塞A和B用一根長為4l的不可伸長的細(xì)線相連，兩活塞之間密封有溫度為T0的空氣，開始時，兩活塞靜止在圖示位置。現(xiàn)對氣體加熱，使其溫度緩慢上升，兩活塞緩慢移動，忽略兩活塞與圓筒之間的摩擦。求：

(1)加熱前被封閉氣體的壓強(qiáng)和細(xì)線中的拉力；

(2)氣體溫度上升到多少時，其中一活塞恰好移至其所在圓筒與b圓筒連接處；

(3)氣體溫度上到4T0/3時，封閉氣體的壓強(qiáng)。

Answer 1

【答案】（1）P0；0

（2）

（3）

【解析】試題分析：（1）設(shè)加熱前被封閉氣體的壓強(qiáng)為p1，細(xì)線的拉力為FT，則由力平衡條件可得，

對活塞A：

對活塞B：

解得，

（2）此時氣體的體積為

對氣體加熱后，兩活塞將向右緩慢移動，活塞A恰好移至其所在圓筒與b圓筒連接處的過程中氣體的壓強(qiáng)p1保持不變，提提增大，直至活塞A移動l為止。

此時氣體的體積為，設(shè)此時溫度為T2，由蓋·呂薩克定律可得

解得：

（3）活塞A被擋住后，繼續(xù)對氣體加熱，氣體做等容變化，由查理定律得，

由題意得，

代入數(shù)據(jù)得，