Question

【題目】如圖所示，AB為半圓環ACB的水平直徑，C為環上的最低點，環半徑為R。一個小球從A點以速度v0水平拋出，不計空氣阻力，則下列判斷正確的是(　　)

A. 只要v0足夠大，小球可以擊中B點

B. 即使v0取值不同，小球掉到環上時的速度方向和水平方向之間的夾角也相同

C. 若v0取值適當，可以使小球垂直撞擊半圓環

D. 無論v0取何值，小球都不可能垂直撞擊半圓環

Answer 1

【答案】D

【解析】因為AB在同一水平面上，而小球做平拋運動，在豎直方向上做勻加速直線運動，所以無論初速度多大，小球都不可以擊中B點，A錯誤；小球掉到環上時的速度方向和水平方向之間的夾角的正切值為，小球的初速度不同，小球的水平位移就不同，所以夾角不同，B錯誤；小球不可能垂直撞擊在半圓環AC段，因為根據速度的合成，平拋運動的速度方向偏向右．假設小球與BC段垂直撞擊，設此時速度與水平方向的夾角為，知撞擊點與圓心的連線與水平方向的夾角為．連接拋出點與撞擊點，與水平方向的夾角為．根據幾何關系知．因為平拋運動速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，即．與相矛盾．則不可能與半圓弧垂直相撞，C錯誤D正確．