Question

【題目】如圖所示，傾角為37°的粗糙斜面AB底端與半徑R＝0.4 m的光滑半圓軌道BC平滑相連，O點為軌道圓心，BC為圓軌道直徑且處于豎直方向，A、C兩點等高。質量m＝1 kg的滑塊從A點由靜止開始下滑，恰能滑到與O點等高的D點，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：

(1)求滑塊與斜面間的動摩擦因數μ；

(2)要使滑塊能到達C點，求滑塊從A點沿斜面滑下時初速度v0的最小值；

(3)若滑塊離開C點的速度為4 m/s，求滑塊從C點飛出至落到斜面上所經歷的時間.

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（1）A到D過程，據動能定理：

解得：

（2）要使滑塊能到達C點，則在圓周最高點C處，

A到C過程，據動能定理：

解得：

（3）從C點平拋后，建立以C點為原點，向左為x軸，向下為y軸的坐標系，則

，

由幾何關系，知

代入得：