Question

【題目】如圖所示，在傾角θ=37°的斜面上，固定著寬L=0.20m的平行金屬導軌，在導軌上端接有電源和滑動變阻器，已知電源電動勢E=6.0V，內電阻r=0.50Ω．一根質量m=10g的金屬棒ab放在導軌上，與兩導軌垂直并接觸良好，導軌和金屬棒的電阻忽略不計．整個裝置處于磁感應強度B=0.50T、垂直于軌道平面向上的勻強磁場中．若金屬導軌是光滑的，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2，求：

（1）要保持金屬棒靜止在導軌上，滑動變阻器接入電路的阻值是多大？

（2）金屬棒靜止在導軌上時，如果使勻強磁場的方向瞬間變為豎直向上，則此時導體棒的加速度是多大？

Answer 1

【答案】（1）要保持金屬棒靜止在導軌上，滑動變阻器接入電路的阻值是9.5Ω；

（2）金屬棒靜止在導軌上時，如果使勻強磁場的方向瞬間變為豎直向上，則此時導體棒的加速度是1.2m/s2

【解析】解：（1）對金屬棒進行受力分析，如圖所示，設滑動變阻器接入電路的阻值為R，對于閉合電路

FB﹣mgin37°=0

FB=BIL

聯立以上3公式，代入數據解得：R=9.5Ω

（2）當勻強磁場的方向瞬間變為豎直向上，對金屬棒進行受力分析，如圖所示，

mgsin37°﹣FBcos37°=ma

代入數據解得：

a=1.2m/s2

答：（1）要保持金屬棒靜止在導軌上，滑動變阻器接入電路的阻值是9.5Ω；

（2）金屬棒靜止在導軌上時，如果使勻強磁場的方向瞬間變為豎直向上，則此時導體棒的加速度是1.2m/s2