Question

【題目】如圖所示，地面上有一半徑為R的半圓形凹槽，半徑OA水平，半徑OB豎直，半徑OC與水平方向的夾角θ=37°。現將小球（可視為質點）從A處以初速度v1水平拋出后恰好落到B點；若將該小球從A處以初速度v2水平拋出后恰好落到C點，sin 37°=0．6，cos 37°=0．8，則下列說法正確的是

A. ＝

B. 小球剛到達C點時重力的功率與剛到達B點時重力的功率之比為3∶2

C. 小球剛到達C點時的速度與剛到達B點時的速度大小之比為：5

D. 小球從拋出開始運動到C點與運動到B點的平均速度大小之比為：2

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A項：由平拋運動的規律可知，落在B點時有：，

落在C點時有：，

聯立解得：，故A正確；

B項：小球到達B時豎直方向的速度，小球到達C時豎直方向的速度，由公式可知，重力瞬時功率之比等小球在豎直方向的速度之比即為：，故B錯誤；

C項：小球從拋出點到B點時，由動能定理得：

小球從拋出點到C點時，由動能定理得：

由A分析可解得：，

聯立解得：，故C正確；

D項：由A項分析可得：，，落在B，C點的位移為分別為： ，，由平均速度公式，聯立解得：，故D錯誤。

故應選：AC。