Question

【題目】一物體以4m/s的速度滑上光滑斜面做勻減速直線運動，途經A、B兩點，已知物體在A點時的速度是B點時速度的2倍，由B點再經過0.5秒物體滑到頂點C點時速度恰好為零，已知AB=75cm，求：

（1）物體在斜面上做勻減速直線運動的加速度大小及物體運動到B點的速度大小；

（2）斜面的長度；

（3）物體由底端D點滑到B點時所需要的時間．

Answer 1

【答案】（1）物體在斜面上做勻減速直線運動的加速度大小為2m/s2，物體運動到B點的速度大小為1m/s；

（2）斜面的長度為4m；

（3）物體由底端D點滑到B點時所需要的時間為1.5s．

【解析】

試題分析：（1）物體做勻減速直線運動，對從A到B的過程運用速度位移關系公式列式，對從B到C的過程運用速度時間關系公式列式，最后聯立求解，得到加速度和A、B兩點的速度；

（2）對從D到C的過程運用速度位移關系公式列式求解CD間距；

（3）對從D到B過程運用速度時間關系公式列式求解即可．

解：（1）由A到B過程，根據速度位移關系公式，有： ①

由B到C過程，由vt=v0+at得到：0=vB+a×0.5 ②

由①②解得：

（2）從D到C的過程運用速度位移關系公式得到斜面長度為：

（3）對從D到B過程，由vB=v0+at得到：

答：（1）物體在斜面上做勻減速直線運動的加速度大小為2m/s2，物體運動到B點的速度大小為1m/s；

（2）斜面的長度為4m；

（3）物體由底端D點滑到B點時所需要的時間為1.5s．