Question

【題目】如圖甲所示，寬為L，傾角為θ的平行金屬導(dǎo)軌，下端垂直于導(dǎo)軌連接一阻值為R的定值電阻，垂直于導(dǎo)軌平面存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B（圖中未畫出），且該磁場(chǎng)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，t=0時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，此時(shí)，在導(dǎo)軌上距電阻x1處放置一質(zhì)量為m，電阻為2R的金屬桿，t1時(shí)刻前金屬桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)磁場(chǎng)即將減小到B1時(shí)，金屬桿也即將開始下滑（金屬桿所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）。求：

（1）時(shí)間內(nèi)通過定值電阻的電荷量；

（2）時(shí)間內(nèi)金屬桿與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力；

（3）若金屬桿沿導(dǎo)軌下滑后開始做勻速運(yùn)動(dòng)，求金屬桿下滑過程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題分析：(1)先由法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律求出感應(yīng)電流，再由求解電量；

(2)利用平衡狀態(tài)求解最大靜摩擦；

(3)先利用平衡狀態(tài)求解最大速度，再利用功能關(guān)系求解熱量。

(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，感應(yīng)電流

通過定值電阻的電荷量

即；

(2) 在t1時(shí)刻，對(duì)桿有，其中

聯(lián)立可得；

(3) 當(dāng)金屬桿達(dá)到最大速度時(shí)

即此時(shí)感應(yīng)電流與0～t1時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電流大小相等，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也相等，所以

從開始滑動(dòng)到達(dá)到最大速度的過程

，其中

電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱

解得：