Question

【題目】如圖所示，質量分布均勻、半徑為R的光滑半圓形金屬槽靜止在光滑的水平面上，左邊緊靠豎直墻壁．一質量為m的小球從距金屬槽上端R處由靜止下落，恰好與槽左端相切進入槽內，到達槽最低點A后向右運動，最后從槽的右端沖出，小球到達最高點時與A點的距離為R，重力加速度大小為g，不計空氣阻力，則(　　)

A. 槽的質量為m

B. 槽的質量為m

C. 球首次到達A點時對槽的壓力大小為5mg

D. 球首次到達A點時對槽的壓力大小為3mg

Answer 1

【答案】AC

【解析】AB、球從靜止到第一次到達A點的過程，根據機械能守恒定律有，球從A點至到達最高點的過程，球和槽水平方向動量守恒，選取向右為正方向，則mv0＝(m＋M)v，設球到達最高點時距A點的高度為h，則有R2＋h2＝2，根據能量守恒定律有，解得m，A正確，B錯誤；

CD、球首次到達A點時，根據圓周運動和牛頓第二定律有，根據牛頓第三定律可知球對槽的壓力為 ，聯立解得F′N＝5mg，C正確，D錯誤．

故選AC