Question

【題目】足夠長的光滑U形導軌寬度為1.0m，其所在平面與水平面的夾角為α=37°，上端連接一個阻值為R=2.0 Ω的電阻，導軌電阻不計，勻強磁場的磁感應強度大小為B=1.0T，方向垂直于導軌平面向上。有一質量為m=0.2 kg、電阻忽略不計的金屬桿L=1.0m，垂直導軌放置，現沿框架接觸良好的由靜止下滑，設磁場區域無限大。(重力加速度取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6)求：

【1】當桿的速度大小為v=2m/s時，此時桿L中的電流大小及加速度的大小；

【2】求在下滑過程中，桿L可以達到的速度最大值。

Answer 1

【答案】

【1】 I=1.0A；a=1.0m/s2

【2】 v＝2.4m/s

【解析】

【1】當桿的速度大小為時，產生的電動勢為

由閉合電路歐姆定律可得：

由牛頓第二定律可得：

解得：；

【2】桿下滑達到最大速度v0時做勻速直線運動，則有：

解得：。