Question

【題目】如圖所示，間距為L的兩根長直平行導電軌道M、N所在平面與水平面夾角為θ，處于磁感強度大小為B的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道平面，與兩軌道垂直放置的導體棒cd與軌道接觸良好，但因為摩擦而處于靜止狀態，其質量為M.另一根導體棒ab質量為m，垂直兩軌道放置并由靜止開始沿軌道無摩擦由上方滑下，當沿軌道下滑距離為s時，達到最大速度，在ab下滑過程中，cd棒始終保持靜止.ab棒與導軌接觸良好，兩棒電阻均為R，導軌電阻不計.

求：（1）當ab棒達到最大速度后，cd棒受到的摩擦力；

（2）從ab棒開始下滑到達到最大速度的過程中，ab與cd棒上產生的總熱量。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】 (1)設ab最大速度為vm，對ab棒，由平衡條件，有：

而最大感應電流:

所以最大速度:

cd棒靜止，由平衡條件，得cd棒受到的摩擦力:

(2)從ab棒開始下滑到達到最大速度的過程中，由能量守恒定律，得ab與cd棒上產生的總熱量：

聯立解得：