Question

【題目】美國國家科學基金會2010年9月29日宣布，天文學家發現一顆迄今為止與地球最類似的太陽系外的行星，如圖所示，這顆行星距離地球約20億光年（189．21萬億公里），公轉周期約為37年，這顆名叫Gliese581g的行星位于天枰座星群，它的半徑大約是地球的2倍，重力加速度與地球相近。則下列說法正確的是

A. 飛船在Gliese581g表面附近運行時的速度小于7．9km/s

B. 該行星的平均密度約是地球平均密度的1/2

C. 該行星的質量約為地球質量的2倍

D. 在地球上發射航天器到達該星球，航天器的發射速度至少要達到第三宇宙速度

Answer 1

【答案】BD

【解析】試題分析：由于物體在星球表面上上飛行的速度為v=，由于7．9km/s是地球表面的物體運行的速度，故行星與地球的第一宇宙速度之比為，故飛船在Gliese581g表面附近運行時的速度為×7．9km/s，它大于×7．9km/s，故選項A錯誤；由于物體在星球上受到萬有引力，則mg=，則星球的質量M=，星球的密度ρ==，可見，星球的密度與其半徑成反比，由于行星的半徑與地球的半徑之比為2:1，故它們的密度之比為1:2，選項B正確；根據星球的質量M=，故星球的質量與其半徑的平方成正比，故該行星與地球的質量之比為4:1，選項C錯誤；由于該行星是在太陽系之外的，故需要飛出太陽系，所以航天器的發射速度至少要達到第三宇宙速度，選項D正確。