Question

【題目】如圖所示，質量M=1kg的木塊A靜止在水平地面上，在木塊的左端放置一個質量m=1kg的鐵塊B（大小可忽略），鐵塊與木塊間的動摩擦因數μ1=0.3，木塊長L=1m，用F=5N的水平恒力作用在鐵塊上，g取10m/s2 ．

（1）若水平地面光滑，計算說明兩木塊間是否會發生相對滑動．
（2）若木塊與水平地面間的動摩擦因數μ2=0.1，求鐵塊運動到木塊右端的時間．

Answer 1

【答案】
（1）

A、B之間的最大靜摩擦力為：fm＞μmg=0.3×10N=3N．

假設A、B之間不發生相對滑動，則對AB整體分析得：F=（M+m）a

對A，fAB=Ma代入數據解得：fAB=2.5N．因為fAB＜fm，故A、B之間不發生相對滑動．

答：A、B之間不發生相對滑動；

（2）

對B，根據牛頓第二定律得：F﹣μ1mg=maB，

對A，根據牛頓第二定律得：μ1mg﹣μ2（m+M）g=MaA

根據題意有：xB﹣xA=L

， ，

聯立解得： ．

答：鐵塊運動到木塊右端的時間為 ．

【解析】（1）假設不發生相對滑動，通過整體隔離法求出A、B之間的摩擦力，與最大靜摩擦力比較，判斷是否發生相對滑動．（2）根據牛頓第二定律分別求出A、B的加速度，結合位移之差等于木塊的長度求出運動的時間．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解連接體問題的相關知識，掌握處理連接題問題----通常是用整體法求加速度，用隔離法求力．