Question

【題目】某人造衛(wèi)星在距離地面的高度為地球半徑R0的圓形軌道上運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星軌道平面與赤道平面重合，已知地球表面重力加速度為g

（1）求出衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)周期T；

（2）設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期T0，該衛(wèi)星繞地旋轉(zhuǎn)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，則衛(wèi)星連續(xù)兩次經(jīng)過赤道上某固定目標(biāo)正上方的時(shí)間是多少？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

(1)對(duì)于衛(wèi)星環(huán)繞地心的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

由萬有引力定律及牛頓第二定律有：

對(duì)地面上的物體由“黃金代換”關(guān)系有：

解得：

(2)由于衛(wèi)星軌道半徑2R0小于地球同步衛(wèi)星軌道（約等于地球半徑的6.6倍），衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期大于地球自轉(zhuǎn)周期，衛(wèi)星連續(xù)兩次經(jīng)過赤道上某固定目標(biāo)正上方的時(shí)間里，地球赤道上某固定目標(biāo)繞地心轉(zhuǎn)過的圈數(shù)比衛(wèi)星繞地心轉(zhuǎn)過的圈數(shù)少一圈，故有：

解得：