Question

【題目】在游樂場中，有一種叫跳樓機的大型游戲機，示意圖如下所示。世界上最高的跳樓機能把乘客帶入高空 139m 的高度后，從靜止開始墜下（假設不計空氣阻力），達到 40m/s 的最高運行速度，勻速下落一段時間后，開始受到壓縮空氣提供的恒定阻力做勻減速直線運動，加速度大小設定為一般人能較長時間承受的 2g（g 為重力加速度），到離地面3m 高處速度剛好減為零，然后再讓座椅緩慢下落到地，將游客送回地面（取 g=10m／s2）。設坐在跳樓機上的小新質量為 ，求：

（1）自由下落的高度是多少？
（2）下落過程中小新對座椅的最大壓力多大？
（3）小新在前 136m 下落過程中對座椅壓力所做的功?

Answer 1

【答案】
（1）

解：根據題意可以得到：

答：自由下落的高度是 ；

（2）

解：根據牛頓第二定律： ，則帶入數據整理得到： ，根據牛頓第三定律得到小新對座椅的最大壓力為

答：下落過程中小新對座椅的最大壓力 ；

（3）

解：對人根據動能定理： ，帶入數據整理得到： ，由此得出小新在前 下落過程中對座椅壓力所做的功為 。

答：下落過程中對座椅壓力所做的功為

【解析】牛頓第二定律；勻變速直線運動的位移與時間的關系；掌握勻變速直線運動的規律是解決問題的基礎，能根據牛頓第二定律由物體的運動求物體的受力，抓住加速度是聯系力和運動的橋梁，求出加速度是關鍵。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解動能定理的理解的相關知識，掌握動能定理的表達式是在物體受恒力作用且做直線運動的情況下得出的.但它也適用于變力及物體作曲線運動的情況；功和動能都是標量，不能利用矢量法則分解，故動能定理無分量式，以及對動能定理的綜合應用的理解，了解應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷．