Question

（14分）如圖所示，位于豎直平面上的1/4圓弧光滑軌道，半徑為R，OB沿豎直方向，上端A距地面高度為H，質量為m的小球從A點由靜止釋放，最后落在水平地面上C點處，不計空氣阻力，

（1）小球運動到軌道上的B點時，求小球對軌道的壓力為多大?
（2）求小球落地點C與B點水平距離s是多少?
（3）若軌道半徑可以改變，則R應滿足什么條件才能使小球落地的水平距離s最大？

Answer 1

（1）3mg
（2）
（3）當時，s最大

（1）小球由A→B過程中，根據機械能守恒定律有：
mgR＝

小球在B點時，根據向心力公式有；


根據牛頓第三定律，小球對軌道的壓力大小等于軌道對小球的支持力，為3mg
（2）小球由B→C過程，
水平方向有：s=v_B·t
豎直方向有：
解得
（3）水平距離：
所以，當時，s最大