Question

某類地行星的直徑約為地球的1.5倍，質量約為地球的5倍，其繞恒星運行的周期約為13天。一衛星在該行星的近“地”軌道運行，下列說法正確是

A．衛星的運行周期約為13天

B．衛星的運行速度大于7.9km/s

C．該行星的平均密度比地球平均密度小

D．人在該行星上所受重力比在地球上所受重力大

Answer 1

BD

飛船繞行星運動時由萬有引力提供向心力．則有：G=m,得：T=2π,所以在行星表面附近運行的周期與地球表面運行的周期之比為：，由于地球表面運行的周期小于1天，所以衛星在行星表面附近運行的周期小于一天．
由萬有引力提供向心力得：G=m，，所以衛星在行星表面做圓周運動時的速度大于 7.9km/s．
在行星表面，，物體受到的萬有引力等于重力．所以有G=mg′，忽略地球自轉，物體受到的萬有引力等于重力．所以有G=mg，整理得，所以在行星上的重力大于在地球上所受的重力．
行星的密度ρ_c=
求一個物理量之比，我們應該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據表達式進行比較．向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．