Question

【題目】長為L的輕桿一端固定著一質量為m的小球，使小球在豎直面內做圓周運動.(如圖)

(1)當小球在最高點B的速度為v1時，求桿對球的作用力.

(2)桿拉球過最高點的最小速度為多少？

(3)試分析光滑圓管豎直軌道中，小球過最高點時受管壁的作用力與速度的關系？

Answer 1

【答案】（1） （2）0 （3）

【解析】(1)設桿對它的作用力向下，則有mg＋F＝

則F＝－mg

當v1＝時，F＝0

當v1>時，F>0，表示球受桿的作用力方向向下，表現為拉力.

當v1<時，F<0，表示球受桿的作用力方向向上，表現為支持力.

(2)由(1)中的分析可知，桿拉球過最高點的最小速度為零.

(3)設管壁對球的作用力向下，為FN.

則有FN＋mg＝

即FN＝－mg

當v＝時，FN＝0，

當v>時，FN>0，即上管壁對球有向下的壓力；

當0<v<時，FN<0，即FN豎直向上，下管壁對球有向上的支持力.