Question

【題目】在如圖所示的坐標系中，第一和第二象限（包括y軸的正半軸）內存在磁感應強度大小為B、方向垂直xOy平面向里的勻強磁場；第三和第四象限內存在平行于y軸正方向、大小未知的勻強電場。p點為y軸正半軸上的一點，坐標為（0，）；n點為y軸負半軸上的一點，坐標未知。現有一質量為m電荷量為q帶正電的粒子由p點沿y軸正方向以一定的速度射入勻強磁場，該粒子經磁場偏轉后以與x軸正方向成45°角的方向進入勻強電場，在電場中運動一段時間后，該粒子恰好垂直于y軸經過n點，粒子的重力忽略不計。求：

（1）粒子在p點的速度大小；

（2）第三和第四象限內的電場強度的大小；

（3）帶電粒子從由p點進入磁場到第二次通過x軸的總時間.

Answer 1

【答案】（1） （2）（3）

【解析】

（1）粒子運動軌跡如圖所示：

由幾何知識得：r=l，
粒子在磁場中做圓周運動，由牛頓第二定律得：qv0B=m，
解得：；
（2）粒子進入電場在第二象限中的逆過程為類平拋運動，速度：

由類平拋運動規律得：

解得：， ；
（3）粒子在磁場中做圓周運動的周期： ，
粒子第一次在磁場中運動時間：，
粒子在電場中的運動時間為： ，
粒子從開始到第二次通過x軸所用時間：t=t1+2t2= ；