Question

【題目】在“用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)的操作步驟為：

A．將一根細(xì)線(xiàn)系在直徑為d的金屬小球上，上端固定在鐵架臺(tái)支架上

B．用米尺測(cè)得細(xì)線(xiàn)長(zhǎng)度為l

C．在擺線(xiàn)偏離豎直方向4°位置釋放小球

D．用秒表記錄小球完成n次全振動(dòng)的總時(shí)間t，得到周期T＝

E．用公式g＝計(jì)算重力加速度

（1）按上述方法得出的重力加速度值與實(shí)際值相比____(選填“偏大”“相等”或“偏小”)．

（2）已知單擺在任意擺角θ時(shí)的周期公式可近似為 ，式中T0為擺角趨近于0°時(shí)的周期，a為常數(shù)．為了用圖象法驗(yàn)證該關(guān)系式，若某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到了如圖所示的圖線(xiàn)，則圖象中的橫軸表示____．

Answer 1

【答案】（1）偏小 （2）T′

【解析】

(1)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)步驟中,已經(jīng)測(cè)量出小球的直徑和細(xì)線(xiàn)的長(zhǎng)度,擺長(zhǎng)為：L=l+d/2

該同學(xué)使用的計(jì)算重力加速度的公式：g=中，沒(méi)有將小球的半徑計(jì)入擺長(zhǎng)中，所以擺長(zhǎng)的測(cè)量值比真實(shí)值偏小，所以重力加速度的測(cè)量值比真實(shí)值偏小。

（2）為了用圖象法驗(yàn)證T′=T0[1+asin2(θ/2)]，則要測(cè)出不同的擺角θ，以及所對(duì)應(yīng)的周期T′.實(shí)驗(yàn)中得到的線(xiàn)性圖線(xiàn)，根據(jù)T′=T0[1+asin2(θ/2)]，得sin2(θ/2)= ，sin2(θ/2)T′是一次函數(shù)關(guān)系。所以圖象中的橫軸表示T′.