Question

【題目】如圖所示，一無限長的光滑金屬平行導軌置于勻強磁場B中，磁場方向垂直導軌平面，導軌平面豎直且與地面絕緣，導軌上M、N間接一電阻R，P、Q端接一對沿水平方向的平行金屬板，導體棒ab置于導軌上，其電阻為3R，導軌電阻不計，棒長為L，平行金屬板間距為d．今導體棒通過定滑輪在一物塊拉動下開始運動，穩定后棒的速度為v，不計一切摩擦阻力．此時有一帶電量為q的液滴恰能在兩板間做半徑為r的勻速圓周運動，且速率也為v．求：

（1）速度v的大小；

（2）物塊的質量m．

Answer 1

【答案】(1），（2）.

【解析】解：（1）設平行金屬板間電壓為U．液滴在平行金屬板間做勻速圓周運動，重力與電場力必定平衡，則有：

由

得

聯立解得

則棒產生的感應電動勢為：

由，

得

（2）棒中電流為：

ab棒勻速運動，外力與安培力平衡，則有

而外力等于物塊的重力，即為

解得