Question

【題目】某同學利用圓周運動探究橡皮筋形變的規律，半徑足夠大的水平轉臺上開了一個水平凹槽，槽的邊緣刻有標尺，橡皮筋一端固定在轉軸上的O點，另一端系住質量m=0.2kg的小球，小球可隨轉臺一起在水平面內做圓周運動，已知橡皮筋原長L0=10.0cm，彈性系數k=100N/m，小球與槽之間的摩擦可忽略不計，他測出橡皮筋長度隨轉臺周期的變化見表格數據．

（1）由表格數據可知，橡皮筋的長度隨周期的關系是________________（填“線性關系”或“非線性關系”）；

（2）轉臺的轉速增大，則橡皮筋的長度_______（填“增大”、“減小”或“不變”）；

（3）當轉臺轉動的周期T=0.6s時，小球的向心力大小為______N（計算結果保留2位有效數字）；

（4）當轉臺轉動周期T=0.2s時，下列說法正確的是_____________．

A．橡皮筋仍在彈性形變內

B．橡皮筋超出彈性形變范圍，甚至會斷

C．不能確定橡橡皮筋是否超出彈性形變范圍

Answer 1

【答案】非線性關系 增大 2.8 B

【解析】

（1）如果是線性關系，則（為定值），從圖中可知不是定值，故為非線性關系

（2）根據公式可得轉速增大，則周期增大，從圖中可知橡皮筋的長度增大，

（3）在水平方向上橡皮筋的拉力充當向心力，當T=0.6s時橡皮筋的長度為12.8cm，故橡皮筋的拉力為

（4）從數據中可以得出當T=0.4s時，向心力為，即此時橡皮筋已經超出彈性形變范圍，故當轉臺轉動周期T=0.2s時，橡皮筋超出彈性形變范圍，甚至會斷，B正確；