Question

【題目】A、B、C三個物體放在旋轉圓臺上，都沒有滑動，如圖所示，動摩擦因數均為μ，A的質量為2m，B、C的質量均為m，A、B離軸均為R，C離軸為2R。當圓臺以較小的轉速旋轉時，下列說法正確的是

A. 物體B所受摩擦力方向與運動方向相反

B. 物體B的靜摩擦力最小

C. 當圓臺轉速增加時，B比C先滑動

D. 當圓臺轉速增加時，B比A先滑動

Answer 1

【答案】B

【解析】三個物體都做勻速圓周運動，由合力提供向心力．對其中任意一個物體受力分析，如圖

由于支持力與重力平衡，則由靜摩擦力提供向心力，有f=mω2r，由向心力公式F向=mω2r，由于A、B、C三個物體共軸轉動，角速度ω相等，根據題意，rc=2ra=2rb=2R，可得三物體所受的靜摩擦力分別為： ， ， ，可知，B需要的向心力最小，故B受到的摩擦力最小，摩擦力方向沿半徑向外，故A錯誤，B正確；當ω變大時，物體所需要的向心力也變大，當達到最大靜摩擦力時，物體開始滑動．當轉速增加時，A、C所需向心力同步增加，且保持相等。B所需向心力也都增加，A和C所需的向心力與B所需的向心力保持2：1關系，由于B和C受到的最大靜摩擦力始終相等，都比A小，所以C先滑動，A和B后同時滑動，故CD錯誤。所以B正確，ACD錯誤。