Question

【題目】如圖所示,一次訓練中，運動員腰部系著不可伸長的繩拖著質量m=11 kg的輪胎從靜止開始沿著筆直的跑道加速奔跑，繩與水平跑道的夾角是37°，5 s后拖繩從輪胎上脫落，輪胎運動的v-t圖象如右圖所示，不計空氣阻力，已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2，則下列說法正確的是（ ）

A. 在5～7s內輪胎與水平地面間的滑動摩擦力是55N

B. 在0～5s內輪胎與水平地面間的滑動摩擦力是55N

C. 在0～5s內，輪胎克服摩擦力做功為850 J

D. 在6 s末，摩擦力的瞬時功率大小為275 W

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

根據速度時間圖線得出勻減速直線運動的加速度和勻加速直線運動的加速度，結合牛頓第二定律求出動摩擦因數以及拉力的大小。根據速度時間公式求出6s末的速度，結合瞬時功率公式求出6s末拉力的瞬時功率。根據功的定義，求出輪胎克服摩擦力做功的大小。

5～7s的加速度為：，根據牛頓第二定律：，所以在5～7s內輪胎與水平地面間的滑動摩擦力是55N，故A正確；由上可知胎與水平地面間的動摩擦因數為：，0～5s的加速度為：，根據牛頓第二定律：Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=ma2，代入數據解得F=70N，在0～5s內輪胎與水平地面間的滑動摩擦力是：f2=μ（mg-Fsin37°）=34N，故B錯誤；在0～5s內的位移為：，輪胎克服摩擦力做功為：，故C正確；6s末的瞬時速度v=a1t=5m/s，故瞬時功率P=μmgv=275W，故D正確。所以ACD正確，B錯誤。