Question

【題目】如圖，一玻璃工件的上半部是底面半徑為R的圓錐體，O點為圓心，高為R；下半部是半徑為 R、高為2R的圓柱體，圓柱體底面鍍有反射膜。有一平行于中心軸OC的光線從圓錐曲面射入，該光線與OC之間的距離為0.5R。已知最后從圓錐曲面射出的光線恰好與入射光線平行（不考慮多次反射），求：

（i）從圓錐曲面射入的光線的入射角為多少：

（ii）若光在真空中的傳播速度為c，試計算光在該玻璃工件內傳播的時間。

Answer 1

【答案】（i）45°（ii）

【解析】

根據光路的對你性和光路可逆性，與入時光線相對于OC軸對稱的出射光線與入射光線平行。故從圓錐曲面射入的折射光線，將從圓柱體底面中心C點反射，光路圖如圖所示。

（i）由幾何關系，得從圓錐曲面射入的光線的入射角為45°；

（ii）由折射定律，得

n=

在△AOC中，由正弦定理，得

聯立解得

n=

由n=得光在該玻璃內傳播的速度為

由幾何關系得

AC=

故光程為

s=2AC=R

光在該玻璃工件內傳播的時間為