Question

【題目】隨著世界各國航天事業的發展，宇宙探測已成為各國關注的熱點，宇宙中有顆類地行星，質量是地球質量的2倍，直徑也是地球直徑的2倍，假若發射一個質量m=5000kg的探測器對該星體表面進行勘察研究，該探測器內裝有發動機，探測器軟著陸在一塊平地上的P點，距離著陸 的指定目標A點還有距離L=12m，探測器落地穩定后啟動發動機，讓探測器以a1=1m/s2的加速 度開始作勻加速運動，到達A點前關閉發動機最后恰停在A點。已知探測器與該星體地面間 的動摩擦因數為μ=0.2，地球表面的重力加速度g=10m/s2。求：

（1）該星體表面的重力加速度為多大？

（2）探測器從P點到達A點的過程中，發動機所做的功為多少？

（3）從P點到達A點的過程中探測器的最大速度和最大功率分別為多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）在星球表面，重力等于萬有引力，故：

星體表面重力加速度：，故：，

解得：

（2）探測器在整個運動過程中，根據動能定理，有：

解得：

（3）運動的最大速度為v，則：，解得：

加速過程，有：，解得：

發動機提供最大功率：