Question

【題目】在天花板O點(diǎn)處通過細(xì)長輕繩栓一小球構(gòu)成單擺，在O點(diǎn)正下方A點(diǎn)有一個(gè)能擋住擺線的釘子，OA的距離是單擺擺長的一半，如圖所示。現(xiàn)將單擺向左方拉開一個(gè)小角度θ（θ＜5°），然后無初速度地釋放，關(guān)于單擺以后的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（　　）

A. 擺球往返運(yùn)動(dòng)一次的周期比無釘子時(shí)的單擺周期小

B. 擺球在平衡位置右側(cè)上升的最大高度大于在平衡位置左側(cè)上 升的最大高度

C. 擺球在平衡位置左、右兩側(cè)走過的最大弧長相等

D. 擺球向左經(jīng)過最低點(diǎn)的速度大于向右經(jīng)過最低點(diǎn)的速度

Answer 1

【答案】A

【解析】

擺線被釘子擋住后，繞A點(diǎn)做單擺運(yùn)動(dòng)，擺長發(fā)生變化，則周期也要發(fā)生變化。以前往返一次的周期為：T＝2．擋住后，往返一次的周期為π．故A正確。根據(jù)機(jī)械能守恒定律，擺球在左、右兩側(cè)上升的最大高度一樣。故B錯(cuò)誤。由幾何關(guān)系得，右邊的弧長小于左邊的弧長，故C錯(cuò)誤。擺球擺動(dòng)的過程中機(jī)械能守恒，所以擺球向左經(jīng)過最低點(diǎn)的速度等于向右經(jīng)過最低點(diǎn)的速度。故D錯(cuò)誤。