Question

【題目】如圖所示為糧袋的傳送裝置，已知AB間長度為L，傳送帶與水平方向的夾角為θ，工作時其運行速度為v，糧袋與傳送帶間的動摩擦因數為μ，正常工作時工人在A點將糧袋放到運行中的傳送帶上，關于糧袋從A到B的運動，以下說法正確的是(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力) (　　)

A.糧袋到達B點的速度與v比較，可能大，也可能相等或小

B.糧袋開始運動的加速度為g(sin θ－μcos θ)，若L足夠大，則以后將一定以速度v做勻速運動

C.若μ≥tan θ，則糧袋從A到B一定是一直做加速運動

D.不論μ大小如何，糧袋從A到B一直做勻加速運動，且a>gsinθ

Answer 1

【答案】A

【解析】

A.糧袋在傳送帶上可能一直做勻加速運動，到達B點時的速度小于等于v；可能先勻加速運動，當速度與傳送帶相同后，做勻速運動，到達B點時速度與v相同；也可能先做加速度較大的勻加速運動，當速度與傳送帶相同后做加速度較小的勻加速運動，到達B點時的速度大于v，故A正確.

B.糧袋開始時受到沿斜面向下的滑動摩擦力，大小為μmgcosθ，根據牛頓第二定律得到，加速度a=g(sinθ+μcosθ），若μ＜tanθ，則重力的下滑分力大于滑動摩擦力，故a的方向一直向下，糧袋從A到B一直是做加速運動，可能是一直以g(sinθ+μcosθ)的加速度勻加速，也可能先以g(sinθ+μcosθ)的加速度勻加速，后以g(sinθ-μcosθ)勻加速；故B錯誤.

C.若μ≥tanθ，糧袋從A到B可能是一直做加速運動，有可能在二者的速度相等后，糧袋做勻速直線運動;故C錯誤.

D.由上分析可知，糧袋從A到B不一定一直勻加速運動，故D錯誤.