Question

（9分）相隔一定距離的A、B兩球，質(zhì)量相等，假定它們之間存在著恒定的斥力作用．原來兩球被按住，處在靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)突然松開，同時(shí)給A球以初速度v₀，使之沿兩球連線射向B球，B球初速度為零．若兩球間的距離從最小值（兩球未接觸）到剛恢復(fù)到原始值所經(jīng)歷的時(shí)間為t₀，求B球在斥力作用下的加速度．

Answer 1

試題分析：解：以m表示球的質(zhì)量，F(xiàn)表示兩球相互作用的恒定斥力，l表示兩球間的原始距離．A球作初速度為v₀的勻減速運(yùn)動(dòng)，B球作初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)．在兩球間距由l先減小，到又恢復(fù)到l的過程中，A球的運(yùn)動(dòng)路程為l₁，B球運(yùn)動(dòng)路程為l₂，間距恢復(fù)到l時(shí)，A球速度為v₁，B球速度為v₂．
由動(dòng)量守恒，有  
由功能關(guān)系：A球     
B球：    
根據(jù)題意可知l₁=l₂，
由上三式可得
得v₂=v₀、v₁=0   即兩球交換速度．
當(dāng)兩球速度相同時(shí)，兩球間距最小，設(shè)兩球速度相等時(shí)的速度為v，
則 
B球的速度由增加到v₀花時(shí)間t₀，
即   
得．