Question

【題目】如圖甲所示，A車原來臨時(shí)停在一水平路面上，B車在后面勻速向A車靠近，A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)后啟動(dòng)A車，以A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車為計(jì)時(shí)起點(diǎn)（t=0），A、B兩車的v﹣t圖象如圖乙所示．已知B車在第1s內(nèi)與A車的距離縮短了X1=12m．

（1）求B車運(yùn)動(dòng)的速度VB和A車的加速度a的大小；

（2）若S0=30m時(shí)A和B輛車是否相撞，請(qǐng)說明理由；

（3）若A、B兩車不會(huì)相撞，則A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車時(shí)（t=0）兩車的距離S0應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

【答案】（1）12m/s，3m/s2（2）兩車會(huì)相撞（3）s0＞36m

【解析】試題分析：B做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)求解速度大小；根據(jù)圖象的斜率表示加速度求解A的加速度大小；B車做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與A車相等時(shí)，如果沒有追上A車，則兩車不會(huì)相撞；若兩車速度相等，B車追上了A車，則兩車會(huì)相撞．根據(jù)兩車速度相等時(shí)位移關(guān)系，判斷兩車能否相撞．兩車的速度達(dá)到相等時(shí)，兩車的距離達(dá)到最小，計(jì)算出圖象中梯形的面積即可．

（1）在時(shí)A車剛啟動(dòng)，兩車縮短的距離為，解得；

速度圖象的斜率表示加速度，則A車的加速度為；
（2）速度相等時(shí)，B車位移

A車的位移，所以兩車會(huì)相撞；

（3）兩車的速度達(dá)到相等時(shí)，兩車的距離達(dá)到最小，對(duì)應(yīng)于v-t圖象的t2=5s，此時(shí)兩車已發(fā)生的相對(duì)位移為梯形的面積為，

因此，要使A、B兩車不會(huì)相撞，距離應(yīng)滿足條件為．