Question

如圖所示，由電動機帶動的水平傳送帶以速度為v=2.0m/s勻速運行，A端上方靠近傳送帶料斗中裝有煤，打開閥門，煤以Q=50kg/s的流量落到傳送帶上，煤與傳送帶達共同速度后被運至B端，在運送煤的過程中，下列說法正確的是

A．電動機應(yīng)增加的功率為200W

B．電動機應(yīng)增加的功率為100W

C．在一分鐘內(nèi)因煤與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱為6.0×103J

D．在一分鐘內(nèi)因煤與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱為1.2×104J

Answer 1

AC

試題分析：設(shè)足夠小的時間△t內(nèi)落到傳送帶上煤的質(zhì)量為△m，顯然Q=△m/△t；這部分煤由于摩擦力f的作用被傳送帶加速，由功能關(guān)系得：;煤塊在摩擦力作用下加速前進，因此有：
傳送帶的位移為：s_傳=vt；相對位移為：△s=s_傳-s=s，由此可知煤的位移與煤和傳送帶的相對位移相同，
因此摩擦生熱為：Q＝f△s＝；傳送帶需要增加的能量分為兩部分：第一部分為煤獲得的動能，第二部分為傳送帶克服摩擦力做功保持傳送帶速度．所以傳送帶△t內(nèi)增加的能量△E為：△E＝；功率：，由此可知A錯誤，B正確．由前面的分析可知單位時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為：Q_熱＝，因此一分鐘產(chǎn)生的熱量為：Q_總＝Q_熱t＝，故C正確，D錯誤．