Question

用四個阻值均為R的電阻連成如圖所示的電路，開關S閉合時，有一質量為，帶電荷量為的小球靜止于水平放置的平行板電容器的中點，平行板電容器的下極板接地。現打開開關S，這個帶電小球便向平行板電容器的一個極板運動，并和此板碰撞，碰撞過程中小球沒有機械能損失，只是碰后小球所帶電荷量發生變化，碰后小球帶有和該極板同種性質的電荷，并恰能運動到另一極板，設兩極板間距離為，不計電源內阻，求：
（1）小球開始帶什么電？小球開始在中點的電勢是多少？電源電動勢E為多大？
（2）小球與極板碰撞后所帶的電荷量為多少？

Answer 1

（1）負　　（2）

（1）當S閉合時，小球靜止于水平放置的平行板電容器的中點，上極板電勢高于下極板，對帶電小球進行受力分析，可知小球帶負電荷，設電容器電壓為U，則有：

解得：則小球開始在中點的電勢
……………………6分
（2）設斷開S后，電容器的電壓為，則：

因為碰撞過程中小球沒有機械能損失，只是碰后小球所帶電荷量發生變化，所以對帶電小球運動的全過程根據動能定理得：

解得：………………………4分