Question

（10分）某試驗小組利用拉力傳感器來驗證牛頓第二定律，實驗裝置如圖。他們將拉力傳感器固定在小車上，用不可伸長的細線將其通過一個定滑輪與鉤碼相連，用拉力傳感器記錄小車受到的拉力F的大小；小車后面固定一打點計時器，通過拴在小車上的紙帶，可測量小車勻加速運動的速度與加速度。

①為了盡量減小實驗的誤差，以下采取的措施中必要的是：        

A．適當墊高長木板無滑輪的一端，使未掛鉤碼的小車被輕推后恰能拖著紙帶勻速下滑

B．應使鉤碼總質量m遠小于小車（加上傳感器）的總質量M

C．定滑輪的輪軸要盡量光滑

D．先放手讓小車運動起來，速度足夠大之后再讓打點計時器通電打點

②若交流電的頻率為50Hz，則根據下圖所打紙帶的打點記錄，小車此次運動經B點時的速度
v_B=           m/s，小車的加速度a=           m/s².

③保持砂和砂桶質量不變，改變小車質量m，分別得到小車加速度a與質量m及對應的數據如下表：

實驗次數	1	2	3	4	5	6	7	8
小車加速度a/m·s－2	1.95	1.72	1.51	1.25	1.00	0.75	0.50	0.30
小車質量m/kg	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00	1.67
/kg－1	4.00	3.45	3.03	2.50	2.00	1.41	1.00	0.60

請在在答題卷相應位置的坐標紙中完成實驗8組數據的描點，并畫出a－圖線，并由圖線求出小車加速度a與質量倒數之間的定量關系式是_______________．

Answer 1

① A (2分)    ②   0.40(0.400)   (2分)  1.46  (2分)③   a= (2分) 圖像如下
 (2分)

試題分析：（1）該實驗設計中用拉力傳感器所測得的就是繩子拉力，沒有系統誤差，所以對鉤碼和小車的質量關系，對定滑輪是否光滑都不做要求，它們對所測得的繩子拉力無影響，選項BC錯。打點計時器的操作是先通電，待打點穩定后在開始運動選項D錯。要使得測得的繩子拉力作為小車的合力，必須要平衡摩擦力選項A對。
（2）交流電的頻率為50Hz，每隔0.02 s打一個點，有紙帶可得AB之間有5個間隔即0.1s,BC之間也是5個間隔共計0.1s。勻變速直線運動，中間時刻的瞬時速度等于平均速度所以，根據勻變速直線運動，帶入數據即，整理得
（3）描點作圖如答案。圖像近似為直線，即，而且過原點直線斜率為，所以定量關系為