Question

【題目】如圖，一長木板位于光滑水平面上，長木板的左端固定一擋板，木板和擋板的總質(zhì)量為M=3.0kg，木板的長度為L=1.5m，在木板右端有一小物塊，其質(zhì)量m=1.0kg，小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，它們都處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度。

（1）若小物塊以初速度沿木板上表面向左滑動(dòng)，小物塊恰好能運(yùn)動(dòng)到左端擋板處，求的大小；

（2）若小物塊以初速度沿木板向左滑動(dòng)，小物塊與擋板相撞后，恰好能回到右端而不脫離木板，求碰撞過程中損失的機(jī)械能。

Answer 1

【答案】（1）2m/s （2）0.375J

【解析】試題分析：小物塊滑上木板后，系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，再根據(jù)功能關(guān)系求得物塊初速度的大小；木板與物塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)功能關(guān)系分析碰撞過程中損失的機(jī)械能。

（1）設(shè)木板和物塊最終共同的速度為v，由動(dòng)量守恒定律

對木板和物塊系統(tǒng)，由功能關(guān)系可知：

解得：

（2）動(dòng)量守恒定律可知，木板和物塊最后也要達(dá)到共同速度，有

射碰撞過程中損失的機(jī)械能為，對木板和物塊系統(tǒng)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，

由功能關(guān)系有：

由以上各式解得：

代入數(shù)據(jù)可得：