Question

（1）如圖甲用游標為50分度的卡尺（測量值可準確到0.02mm）測定某圓柱的直徑時，卡尺上的示數如圖．可讀出圓柱的直徑為

4.220

cm．如圖乙是用螺旋測微器測某工件的厚度，則工件的厚度為

10.295

mm．

（2）如圖（丙）所示為接在50Hz低壓交流電源上的打點計時器在紙帶做勻加速直線運動時打出的一條紙帶，圖中所標的是每5個計時點取一個計數點A、B、D、E等，但第三個計數點C未標出，由圖中給出的數據計算紙帶運動的加速度公式是a=

s4-s1

3T2

，其計算值是

1.00

m/s²；在打下計數點B時，紙帶運動的瞬時速度 v_B=

0.333

m/s．（其中用s₁表示A、B間距離，用s₄表示D、E間距離，結果保留3位有效數字）

Answer 1

分析：1、游標卡尺讀數的方法是主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．螺旋測微器的讀數方法是固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀．
2、根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度和運動學規律，可以求出打紙帶上B點時小車的瞬時速度大小．

解答：解：（1）游標卡尺的固定刻度讀數為42mm，游標讀數為0.02×10mm=0.20mm，所以最終讀數為42.20 mm=4.220 cm．
螺旋測微器的固定刻度讀數為10mm，可動刻度讀數為0.01×29.5mm=0.295mm，所以最終讀數為10.295mm．
  （2）由于每5個計時點取一個計數點，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3aT²．
a=

s4-s1

3T2

=

0.0584-0.0283

3(0.1)2

=1.00m/s²．
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上AB計數點小車的中間時刻速度大小．
v

t

2

=

X

T

=

0.0283

0.1

=0.283m/s
根據運動學規律得：
v_B=v

t

2

+a?

T

2

=0.0.333m/s
故答案為：（1）4.220   10.295   （2）

s4-s1

3T2

，1.00，0.333

點評：（1）解決本題的關鍵掌握游標卡尺和螺旋測微器的讀數方法，游標卡尺讀數的方法是主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．螺旋測微器的讀數方法是固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀．
（2）要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．