Question

（15分）一輛轎車違章超車，以108 km/h的速度駛入左側逆行道時，猛然發現、正前方80 m處一輛卡車正以72 km/h的速度迎面駛來，兩車司機同時剎車，剎車加速度大小都是10 m/s²，兩司機的反應時間(即司機發現險情到實施剎車所經歷的時間)都是Δt.試問Δt是何數值，才能保證兩車不相撞?

Answer 1

Δt＜0.3 s

試題分析：設轎車行駛的速度為v₁，卡車行駛的速度為v₂，則v₁＝108 km/h="30" m/s，v₂＝72 km/h="20" m/s，在反應時間Δt內兩車行駛的距離分別為s₁、s₂，則
s₁＝v₁Δt         ①?       
s₂＝v₂Δt         ②?
轎車、卡車剎車所通過的距離分別為s₃、s₄ 則
s₃＝ m＝45 m                ③?
s₄＝ m＝20 m④?為保證兩車不相撞，必須?
s₁＋s₂＋s₃＋s₄＜80 m     ⑤?
將①②③④代入⑤解得 Δt＜0.3 s
點評：本題考查了利用勻變速直線運動規律，通過解析法建立等式找出不相撞的等式關系，從而列式求出時間。這樣的方法在此類為題中十分常見。