Question

【題目】如圖所示，圓心在O點，半徑為R的圓弧支架豎直放置，支架底邊ab離地距離為4R，Oc與Oa夾角為60°。圓弧邊緣c處有一小滑輪，圓弧邊緣a處切線水平；一輕繩兩端系著質量分別為和的小球，掛在定滑輪兩邊，開始時，和均靜止，且都可視為質點，不計一切摩擦

（1）為使能夠沿圓弧下滑到a點，和之間必須滿足什么關系（連線足夠長，此時沒有到達c點）？

（2）已知=3，若到達圓弧最低點a時，（此時沒有到達c點），繩子恰好與斷開，則落地點離a點的水平距離是多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）為使能夠沿圓弧下滑到a點，則滑到a點時的速度恰好為零．

由和組成的系統機械能守恒，由機械能守恒定律得：，

解得：，

時，可使能夠沿圓弧下滑到a點．

（2）由速度分解，，

由和組成的系統機械能守恒；

解得：；

繩子斷裂后，做平拋運動：

豎直方向：，水平方向：，

解得：；