Question

【題目】擁堵已成為現(xiàn)代都市一大通病，發(fā)展“空中軌道列車”（簡稱空軌，如圖所示）是緩解交通壓力的重要舉措。假如某空軌從甲站沿直線運(yùn)動(dòng)到乙站，為了使旅客舒適，其加速度不能超過2.5m/s2，行駛的速度不能超過50m/s。已知甲、乙兩站之間的距離為2.5km，下列說法正確的是（　　）

A.空軌從靜止開始加速到最大速度的最短時(shí)間為25s

B.空軌從最大速度開始剎車到停下來運(yùn)動(dòng)的最小位移為500m

C.從甲站運(yùn)動(dòng)到乙站的最短時(shí)間為70s

D.從甲站運(yùn)動(dòng)到乙站的最大平均速度為25m/s

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．空軌從靜止開始以最大加速度加速到最大速度時(shí)所用時(shí)間最短，則最短時(shí)間為

A錯(cuò)誤；

B．以最大加速度剎車時(shí)，空軌從最大速度開始剎車到停下來運(yùn)動(dòng)的位移最小，由

解得最小位移為

x=500m

B正確；

C．以最大加速度加速到最大速度，然后以最大速度勻速運(yùn)動(dòng)，再以最大加速度剎車時(shí)，空軌從甲站到乙站的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，且剎車時(shí)間與加速時(shí)間相等，等于t1，兩段時(shí)間對應(yīng)的位移相等，都等于x，勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

所以最短時(shí)間為

C正確；

D．從甲站運(yùn)動(dòng)到乙站的最大平均速度為

D錯(cuò)誤

故選BC。