Question

【題目】如圖所示，豎直放置的金屬板間有水平方向的加速電場(chǎng)，水平放置的平行金屬板間有豎直方向的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，O、P為豎直板上的兩孔，兩豎直板間電壓為U1，兩水平板長(zhǎng)為l，間距為d，兩水平板間的電壓為U2。一質(zhì)量為m，電量為q的帶負(fù)電粒子，有O點(diǎn)從靜止開(kāi)始，水平加速穿過(guò)P點(diǎn)，最后從平行金屬板右側(cè)穿出（圖中未畫(huà)出）。粒子與金屬板間未發(fā)生碰撞，不計(jì)粒子重力，求：

(1)粒子穿出加速電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能Ek1；

(2)粒子穿出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能Ek2。

Answer 1

【答案】(1) （2）

【解析】

粒子在加速電場(chǎng)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理求解，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)的合成與分解求出。由動(dòng)能定義求出穿出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能。

解：(1)動(dòng)能定理

可得

(2)由(1)中表達(dá)式可得 ①

粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可得 ②

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有， ③

④

⑤

由①②③④⑤式聯(lián)立求解，可得.