Question

（1）（6分）已知某種氣體的摩爾質(zhì)量為M，密度為ρ，阿伏伽德羅常數(shù)為N。則該種氣體中每個(gè)分子的質(zhì)量為        ；分子的平均間距為           。
（2）（9分）如圖甲所示，內(nèi)徑均勻、兩端開口的U形管豎直放置，管中裝入水銀。穩(wěn)定后，兩管中水銀面與管口的距離均為L(zhǎng)=10cm。現(xiàn)將右側(cè)管口密封，然后從左側(cè)管口處將一活塞緩慢向下推入管中，直到左右兩側(cè)水銀面高度差h=6cm時(shí)為止，如圖乙所示。已知大氣壓強(qiáng)P₀=75.8cmHg。求活塞在左管內(nèi)豎直向下移動(dòng)的距離。設(shè)管中氣體溫度不變。

Answer 1

（1）m=，平均間距a=（2）x="6.3675cm" ≈0.064m

解析試題分析：（1）氣體中每個(gè)分子的質(zhì)量m=；將氣體分子看成立方體，設(shè)分子間的間距為a，,平均間距a=  .
（2）解：設(shè)活塞向下運(yùn)動(dòng)的距離為x，活塞運(yùn)動(dòng)前，左、右兩管上方氣體的壓強(qiáng)均為大氣壓P₀，體積相同，設(shè)為V₀。活塞運(yùn)動(dòng)后，設(shè)左、右兩管上方氣體的壓強(qiáng)分別為P₁、 P₂，體積分別為V₁、V₂。
對(duì)左管氣體，有：P₀ V₀= P₁ V₁      ①      （1分）
對(duì)右管氣體，有：P₀ V₀= P₂ V₂      ②      （1分）
設(shè)管的橫截面積為S，有：
V₀=LS         ③       （1分）
V₁=（L-x+）S              ④        （1分）
V₂=（L-）S                ⑤          （1分）
P₁= P₂+P_h         ⑥          （2分）
以上聯(lián)合求解得：

解得：x="6.3675cm" ≈0.064m        （2分）
考點(diǎn)：分子的質(zhì)量 氣體分子模型 阿伏伽德羅常數(shù) 等溫變化 氣體的壓強(qiáng)