Question

如圖所示，摩托車做騰躍特技表演，以10m/s的初速度沿曲面沖上高3.2m、頂部水平的高臺，然后從高臺水平飛出，若摩托車沖上高臺的過程中始終以額定功率1.8kW行駛，經過0.65s到達頂部水平平臺，已知人和車的總質量為180kg，特技表演的全過程中不計一切阻力．則：
（1）求人和車到達頂部平臺時的速度v；
（2）求人和車從頂部平臺飛出的水平距離s．

Answer 1

分析：（1）對上坡過程運用動能定理，求出人和車到達頂部平臺時的速度．
（2）人和車從頂部平臺飛出做平拋運動，根據高度求出時間，再根據初速度和時間求出水平距離．

解答：解：（1）根據動能定理得，Pt-mgh=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

，
代入數據得，1.8×103×0.65-180×10×3.2=

1

2

×180×v2-

1

2

×180×102
解得v=7m/s．
（2）豎直方向上有：h=

1

2

gt2，
代入數據得，3.2=

1

2

×10×t2，解得t=0.8s
s=vt=7×0.8=5.6m．
答：（1）人和車到達頂部平臺時的速度為7m/s．
（2）人和車從頂部平臺飛出的水平距離為5.6m．

點評：本題考查動能定理和平拋運動的規律，難度不大，在上拋的過程中知道功率不變，根據W=Pt得出牽引力功．