Question

【題目】如圖所示，光滑桿AB長為L，B端固定一根勁度系數(shù)為k、原長為l0的輕彈簧，質(zhì)量為m的小球套在光滑桿上并與彈簧的上端連接， 為過B點(diǎn)的豎直軸，桿與水平面間的夾角始終為。

⑴桿保持靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)小球?qū)�彈簧的壓縮量；

⑵當(dāng)球隨桿一起繞軸勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，彈簧伸長量為，求勻速轉(zhuǎn)動的角速度。

Answer 1

【答案】⑴⑵

【解析】試題分析：小球從彈簧的原長位置靜止釋放時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，小球速度最大時(shí)其加速度為零，根據(jù)合力為零和胡克定律求解；（2）設(shè)彈簧伸長時(shí)，對小球受力分析，根據(jù)向心力公式列式求解．

（1）小球釋放瞬間，加速度為

當(dāng)小球速度最大時(shí)，有

解得彈簧的壓縮量為

（2）對小球受力分析，建立坐標(biāo)系，

水平方向上：

豎直方向有： —=mg

解得：