Question

【題目】如圖所示，帶正電的小球套在絕緣光滑水平直桿上，輕彈簧一端固定在O點，另一端與小球相連。空間中有水平向右的勻強電場，現將小球從P點由靜止釋放，它向右運動的過程中經過了Q點。已知，在P、Q兩點處，彈簧對小球的彈力大小相等（忽略彈簧的靜電效應），且∠OPQ>∠0QP，在小球從P點到Q點的過程中（ ）

A. 小球的加速度一直增大

B. 彈簧最短時，彈簧彈力對小球做功的功率為零

C. 彈力做的總功為零

D. 小球到達Q點的動能等于它在P、Q兩點的電勢能的差值

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

如下圖所示，設O點正下方為O′點，與P點關于O′點對稱的點為M點，所以小球從P到M過程中彈簧一直被壓縮，彈簧原長的位置一定是在M與Q點之間。

小球處于O點正下方O′和小球受到的彈力為零的位置（M與Q點之間）時，小球合力都是qE，加速度都是Eq/m，則從P點到Q點的過程中，小球的加速度不是一直增大，選項A錯誤；彈簧最短時，小球在O′位置，此時彈力和速度方向垂直，則彈簧彈力對小球做功的功率為零，選項B正確；因小球在PQ位置時彈簧的彈力相等，則形變量大小相等，彈性勢能相同，則彈力做的總功為零，選項C正確；從P到Q,只有電場力做功，根據動能定理可知，小球到達Q點的動能等于電場力做功，即等于它在P、Q兩點的電勢能的差值，選項D正確；故選BCD.