Question

【題目】匝數為N=100、邊長為L=0.5 m、阻值為r=1.5 Ω的正方形導線框與間距為d=0.5 m的豎直導軌相連，正方形線框的上半部分處在水平向外的磁場B1中，導軌的下部存在著水平向里的磁感應強度為B2=1 T的勻強磁場。質量為m=0.2 kg、電阻為R=0.5 Ω的導體棒ab可以沿豎直導軌無摩擦地滑動。當磁場B1發生變化時，導體棒ab剛好能處于靜止狀態。重力加速度g取10 m/s2，試求：

（1）此時通過ab棒的電流I的大小和方向；

（2）此過程中磁場B1的變化率；

（3）開始的5 s內回路中產生的焦耳熱Q。

Answer 1

【答案】（1）4 A，方向由a向b（1分） （2）0.64 T/s （3）160 J

【解析】試題分析：導體棒ab靜止，所受的安培力與重力平衡，由平衡條件求解通過ab棒的電流I的大小，由左手定則判斷電流的方向；根據法拉第電磁感應定律和閉合電路歐姆定律結合求磁場B1的變化率；由焦耳定律求開始的5s內回路中產生的焦耳熱Q。

（1）導體棒ab靜止，所以有mg=B2IL

解得

由左手定則可知，電流方向由a到b）

（2）根據法拉第電磁感應定律得：

面積為：S=L2/2

根據歐姆定律有：E=I(R+r)

代入數據解得=0.64 T/s

（3）開始的5s內回路中產生的焦耳熱為：Q=I2(R+r)t=42×(0.5+1.5)×5 J=160 J