Question

【題目】甲、乙兩球在同一直線軌道上同向運動，當乙在前方2m時，甲球以1m/s的速度勻速追趕乙球，而乙球此時的速度為1.5m/s，并以0.5的加速度做勻減速運動．求：

（1）甲球追上乙球之前兩者之間的最大距離；

（2）甲球與乙球相遇所用的時間．

Answer 1

【答案】（1）2.25m（2）4s

【解析】

（1）由于乙在前且速度較大，所以當甲、乙兩球速度相等時，它們之間的距離最大，則所用的時間為：

=1×1m=1m

乙球的位移為：

=1.25m

則相距的最大距離為：

=（1.25+2－1）m=2.25m

（2）設相遇時經過的時間為．則：

甲球經過的距離為：

乙球經過的距離為：

由幾何關系得：

=+2

即

=+2

代入已知條件得：

解得：=4s

第⑵問若按如下解法．

⑵由題意可知，乙球停下經過的時間為；

=3s

此過程中，乙球經過的距離為：

=2.25m

甲球經過的距離為：

=1×3m=3m

此時，兩球相距：

x=（2.25+2－3）m=1.25m

說明甲將在乙靜止后追上乙，則：

s=4.25s