Question

【題目】如圖所示，半徑R=0.50m 的光滑四分之一圓軌道MN豎直固定在水平桌面上，軌道末端切線水平且端點 N 處于桌面邊緣，把質量m=0.20kg 的小物塊從圓軌道上某點由靜止釋放，經過N點后做平拋運動，到達地面上的P點。已知桌面高度h=0.80m，小物塊經過N點時的速度 v0=3.0m/s，g取 10m/s2。不計空氣阻力，物塊可視為質點，求：

(1)小物塊經過圓周上N點時對軌道壓力 F 的大小；

(2)P 點到桌面邊緣的水平距離x；

(3)小物塊落地前瞬間速度v的大小。

Answer 1

【答案】(1)5.6N ；(2)1.2m；(3)5m/s

【解析】

(1)小物塊經過圓周上N點時，由牛頓第二定律

解得FN=5.6N

由牛頓第三定律可知，物塊對軌道壓力的大小為5.6N；

(2)物塊從N點做平拋運動，則豎直方向

水平方向

解得

(3) 小物塊落地前瞬間速度v的大小